可能是体质不一样吧。
高原反应其实就是氧气供不上了，心脏需要很快速地泵血，才能保持氧气供应，这个快速引发了身体其他问题的出现。
古代战士——其实现代战士也一样——体格强壮，心脏功能也好，尽管也会有反应，抵抗力较好，
但是从我对西藏、藏区的浅薄了解之中，似乎并没有发生在青藏高原和藏区的大规模战争。于是我翻阅了一下《西藏简明通史》和《中国藏军》对高原上的战争恶补了一下，现在尝试回答：
1、中国古代几次大军西征几乎都没有真正进入青藏高原，首先因为青藏高原这边属于苦寒之地，没啥油水，不如攻打粮多人多的富庶地区，其次是没有快速有效的交通工具（比方说及其吃苦耐劳的蒙古马）可以适应得了高原环境，更不要说进入空气稀薄的高原再打仗了。
2、真正藏区真正意义上开始归顺中原是从蒙古人开始的，蒙古人窝阔台汗在位期间，派兵前往西藏地区，首先进入安多和康区，当时对西藏影响力最大的止贡派带动下，西藏各地向蒙古军纳款，放弃抵抗，并没有经历几场真正意义上的高海拔战斗，就实现了全藏和平安定的统治。
3、清代福康安率兵由川入藏，平定廓尔喀之乱。当年福大帅深入尼泊尔境内途径路线是今天的西藏吉隆县，吉隆是一条重要的水汽通道，峡谷越往尼泊尔方向，海拔越低，氧气含量也比藏地更高一些。而且当时福大帅的士兵构成是：藏，满，汉，回，蒙。混合民族的部队对高原适应能略好一点点。
综合以上：古代也没有对高原反应有特殊的应对之策，和楼上几位说的差不多，长途缓慢进入，本身就会更好的适应高原反应。可是古时行军食物不如现在丰富，体力消耗比现在乘坐现代交通工具大得多，就算古人体力好，也不比咱们现在人好到哪儿去。也一样头晕气喘。所以翻越高海拔的山口地区时，就是硬抗着。行军主要靠马匹，从蒙古人四处征战开始就有一个习惯，每个蒙古士兵不止有一匹马，部分物资和行军组要由牲畜解决。补给就要靠大量的民工劳工了，甚至是要抢夺当地的粮食。蒙古人征战有一个特点，部队母马多，可以食用马奶做食品，也是一个好办法啊。还没到达战场因为高原反应，寒冷，疾病造成减员的数量绝对不少，只不过很少有记载而已。士兵数量不足甚至可以临时征召或者抢壮丁也是常见现象。
有一段有意思的历史，唐朝鼎盛时期正值松赞干布鼎盛统治的吐蕃王朝，两个大帝国曾经有摩擦战争，吐蕃军队一度打到长安，可是藏军对内地不太适应，富氧反应也头晕发困爱睡觉。
题外话，虽然蒙（元）征服了藏区，但是藏传佛教也征服了蒙（元）所以说到底谁赢？哈哈。
