学过物理的同学知道地球质量是5.965×10^24 kg,但古人不知道,历史上国外科学家用各种方法“称量”过地球:
用小质量物体称地球
因此,如果使用山脉是可疑的,那么使用小质量物体的可疑性又是什么呢?即使这些小质量物体仅仅相隔几厘米,也需要几个月才能相互靠近。
这是一个非常好的主意。这些小质量物体是可控的,它们的质量可以被高精度地测量。没有必要等到它们碰撞。只需测量它们相互施加的力。
这个想法是卡文迪什1798年实验的基础。卡文迪什使用了两个小的和两个大的铅球。这两个小球体悬挂在水平木臂的两端。木臂又被一根铁丝吊住了。这两个大球体被安装在一个独立的装置上,他可以转动这个装置使一个大球体非常接近一个小球体。这种紧密的分离导致了小球体和大球体之间的引力,这反过来又导致支撑木臂的金属丝扭曲。电线中的扭力起到了抵消重力的作用。最终,系统稳定到平衡状态。卡文迪许通过观察木臂与未扭转状态的角度偏差来测量扭转,他用不同的测量方法校准了这个扭矩。最后,通过称量这些铅球,卡文迪许能够计算出地球的平均密度。
请注意,卡文迪许没有测量宇宙重力常数重力。卡文迪许的论文中没有提到重力常数。卡文迪什测量重力的想法有点像历史修正主义。牛顿的万有引力定律的现代符号,在卡文迪许时代根本不存在。直到卡文迪许实验75年后,万有引力方程才根据重力常数g重新表述。牛顿和卡文迪许时代的科学家们用比例而不是比例常数来实验。
卡文迪许实验的目的就是“称量”地球,这正是他所做的。
就是1976年发射的LAGEOS 1号。1992年部署了LAGEOS-2号。这些是非常简单的卫星。没有传感器,没有效应器,没有通讯设备,没有电子设备。它们完全是被动卫星。它们只是直径60厘米的实心黄铜球,上面覆盖着反射器。
地面上的人没有让卫星进行测量,而是将激光对准卫星。卫星用反射器将一些击中卫星的激光反射回去。对反射光发射和接收之间的延迟进行精确计时,可以精确测量到卫星的距离。精确测量发射信号和返回信号之间的频率变化可以精确测量距离变化的速率。
随着时间的推移,通过积累这些测量数据,科学家可以非常精确地确定这些卫星的轨道,并由此“称量地球”。