最佳答案：答:根据韦达定理的逆定理求之，设α，β是一元二次方程x^2+mx+n=0(不失一般性)的一对共轭复根则有α+β=-mαβ=n，所以，所求的方程为x^2-(α+β)x+αβ=0。理由:方程两个互为共轭复
答:根据韦达定理的逆定理求之，设α，β是一元二次方程
x^2+mx+n=0(不失一般性)
的一对共轭复根则有
α+β=-m
αβ=n，
所以，所求的方程为
x^2-(α+β)x+αβ=0。
理由:
方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。
通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0, ，方程有一对共轭复根。
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时, 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数单位，i^2=-1）。
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。
根与系数关系：x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a。
