谢邀。汉匈战争不是百年，而是300年。看完本回答您就回明白——什么叫强汉。
首先回答提问——东汉赢了。最后的结局是南匈奴内附，西、北匈奴(实际上是两支)可能向西远迁了，不知所终。这是国内主流历史观点，应以此为准。
当然了，有不同观点，这个领域有争议很正常。问题的关键是——除了中国，其他古代民族较少有关于匈奴历史的文字记录，所以应该以我们的主流观点为准。换句话说，谁家研究匈奴史都得从中国的史料里查资料，绕不开。打个比方吧——他说他炖豆腐炖得比我好，可是他的豆腐是从我这里买的。
到什么程度？
燕然山 被铭记的历史燕然勒石的典故，说的是东汉时期窦宪、耿秉击败北匈奴军队，在当时被称为燕然山的石壁上刻石铭记的历史。这个石壁早已被蒙古国学者发现，但是他们解读不了。在2014-17年才被国内的学者解读，评定石壁上的文字正是燕然山铭。
燕然山铭的发现，基本证明上古时代的汉文历史记载是有佐证的、真实可信的。并非子虚乌有或夸大其词，所以这个石壁的发现非常重要。感谢窦宪、耿秉，要不是他们在蒙古高原上完成了作业，当时的历史还真不一定解释的清楚。
公元前167年，匈奴南侵汉境。
为了应对四处扩张的匈奴，汉朝的办法是积蓄力量，建设骑兵。尤其是冲击骑兵。步兵则装备铁弩，射程较匈奴的角弓远。战马方面，饲料是小米等精饲料，马力更强。正是在这样的装备下，汉朝开始有反击的基础。
而匈奴呢，经历了内部争斗和天灾，实力减弱，南侵的兵力锐减到了10万。汉朝方面，马邑之谋，参与设伏的汉军达到了30万，已经是匈奴主力的3倍。马邑设伏被匈奴识破后，和亲式的和平终结了，匈奴开始大规模进攻，汉朝开始反击，收复了河套以南的地区。
这一地区本来属于匈奴，秦军将其夺取，汉初冒顿时期又失去。等到卫青再度收复，已经过了80年的时间。也就是说，古代中原王朝从衰弱到复兴，大致需要80年。同时，匈奴也结束了他最为强大的近百年。
接下来，西汉在河西走廊设立郡县，远征漠北，并且向西域前进。
但是，汉匈战争离结束还早。
(匈奴的汉文文物)
总结从公元前200年的白登之围，到公元91年，汉军耿夔再度击破北匈奴王廷，汉朝和匈奴打了近300年的战争。从32万主力倾巢而出遭遇惨败，老刘家险遭覆灭，到最后八百标兵奔北坡，直接拿下阿尔泰山的西北匈奴王廷。这场战争的惨烈、复杂、漫长，牵扯，博弈，联盟…在中国历史上可能没有第二。匈奴的核心地区，从阴山河套转移到漠北，后来又转移到中亚、阿勒泰地区，最后干脆转移到了谁也不知道的地方…这是一场用300年的时间赢得的胜利。300年间，汉军战山西、守幽燕、收黄河、出塞北、连西域，克中亚、 远征贝加尔，兵锋所向，穿透匈奴的整个疆域。一个雄霸天下，纵横数千里的游牧帝国被打没了。
历史永远继续 没有结果西晋八王之乱后，中原王朝进入衰落期。东汉南匈奴后裔刘渊在山西称帝，鲜卑南下，北方民族建立政权的浪潮开始。严格地说，刘渊所部并非漠北势力，而是早已在中原生活数代的族群。他们并不是入侵，而是自立为王，而且他们打的还是汉朝的旗子。中原王朝的衰落是西晋的帐，不能算到东汉头上。
欧洲出现的匈人是不是西北匈奴的后裔？这一点并无定论。只能说他们的确往那边跑了，但是跑的人不会太多。差一点拿下巴黎的那帮人匈人是不是冒顿的后裔？谁也不知道。不过现在中亚倒是有一大堆人认匈奴为祖先，富在深山有远亲嘛。
西汉北匈奴麾下是不是有古罗马军团？也不知道，总是讨论亚历山大的重步兵能不打得过秦军？打过遭遇战，被击败了。
根据汉朝的记载，匈奴可能属于蒙古人种北亚类型，根据出土文物来判断，匈奴处于骨器、木器混用的水平，皆有少量铁器。
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