最佳答案:自相关高数在分析随机信号时候是非常有用的。我们在信号与系统中学过,通过傅里叶变换可以将一个时域信号转变为频域,这样可以更简单地分析这个信号的频谱。但这有个前提,那就是我们分析的信号是确定信号,即无噪声
自相关高数在分析随机信号时候是非常有用的。我们在信号与系统中学过,通过傅里叶变换可以将一个时域信号转变为频域,这样可以更简单地分析这个信号的频谱。但这有个前提,那就是我们分析的信号是确定信号,即无噪声的信号(sin就是sin,cos就是cos)。而在真正的通信中,我们的传输环境是非常复杂的,充满了噪声。很多时候噪声的分布服从高斯分布(噪声幅度低的概率大,噪声幅度高的概率小)我们称这种噪声叫高斯白噪声(其对应的信道叫AWGN信道)。
在一个信号传输中,这种噪声会叠加在信号上,那接收端我们收到的就不是一个确定信号,而是一个随时间变化的信号。即使我们信号发送端始终发送同一个信号,但由于每次叠加的噪声不同,接收端收到的信号也不同,此时我们管这种信号叫随机信号。
随机信号直接进行傅里叶变换后,在频域会产生非常多的噪声频带,如果在噪声较大、信号较小的情况下,噪声的频谱甚至会淹没原信号的频谱,从而让我们无法分析。而自相关函数的定义我们都知道,