什么是数学思维？由于这个问题太大太抽象，我没能力直接下定义，也没有太多手段去精准研究。但通过教学实践，这里笔者认为数学不仅仅是计算、测量、应用公式，其实质是一种思维方式，是训练思维能力的手段，是演绎推理和归纳推理的逻辑思维方式，也是一个充满变化和新的发现及发明的领域，学数学并不一定是目的，而是通过学数学来培养自己的能力。很多人误以为数学思维就是数数、运算、解题，下面结合实例说说什么是数学思维。
数学思维的特点
第一，直观与抽象辩证统一。
数字本身是抽象的，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
第二，猜想与推理辩证统一。
每一次数学理论上的突破，都离不开猜想。数学家波利亚就提倡数学上必须要有猜想与推理，这应该属于数学思维。
有人猜想，旋轮线的面积等于圆的面积的三倍，但是找不到证明的办法。在没有微积分的年代，想要计算旋轮线下所包围的面积几乎是一件不可能完成的任务。伽利略的做法是简单粗暴的：他在金属板上切割出旋轮线的形状，然后拿到秤上称了称，发现重量刚好是对应圆形金属片的三倍。
公理化思想方法构建独立思想体系，就是从几个简单的基本概念、假设、公理出发，通过一层层的逻辑推演，演绎出一系列的命题、定理。这几个基本概念公理都是不证自明的公认的，或者不需要证明的，就是这样的。这个构建独立思想体系的核心和关键就是定义清楚定义准确核心和基本概念，不证自明的概念，如果根本概念定义错误，那么后面一系列的推演都是错误的，整个理论大厦都是错误的。就像一座大厦，地基打错了，那么整座大厦很快轰然倒塌。
尤其在西方的数学教育界，普遍认为：数学学习的目的，不是掌握“数学知识和技能”而是“解决问题的一般方法”即“数学式地思维”。
而且关于数学思维教育，数学研究者提出了以下三个观点：
第一，数学思维方法研究紧紧跟随和运用数学方法论地内容，即数学思维是问题解决的思维方式。
第二，数学思维方法的教学，不仅强调数学方法具有的方法论意义，而且强调说明在这些数学方法中，数学思维活动的积极意义，也就是说数学思维能力。
第三，数学思维方法的教育内容，更应当与非逻辑思维，创造性思维相联系。也就是说数学思维不是程式化教学。
结语
教学实践表明，要培养孩子的数学思维，最重要的， 就是给足时间让他们深度思考，从而体会到思考的乐趣。这样，每当孩子遇到困难，他都能静下心来投入其中，也相信自己通过仔细琢磨，深入思考，能够搞定。
我一直认为，思维是一种风格，你思维的习惯就是你做事的习惯，你思维的风格就是你做事的风格。数学思维是思维风格的一种。他让你从数学的角度去发现问题、明确目标、理清逻辑、合理分析、实践检验、总结反思。理性和逻辑、实践试错和反思总结，这是数学风格的主旋律。我们希望以数学的方式来全面锻炼孩子的思维，最终达到“益智”的目的，提高孩子思考问题和解决问题的能力——不仅是数学上的，更是生活中的。会想办法，能解决实际问题的孩子，才是真正“聪明”的孩子。
